解析幾何学に関するデカルトの3つの伝説

　ルネ・デカルトは言わずと知れたフランスの哲学者・数学者で、1596年に生まれ1650年に53歳で没した。デカルトは数学の解説内でその逸話が語られることがある。

これらは本当なのだろうか。

【画像・gif多め】4次元空間の回転の見た目は理解しやすい、という話

　4次元空間では4本の線分を互いに垂直な向きに配置できる。カメラを回転させたとき、その見た目がどうなるかを解説する。4次元の見た目は想像が困難と言われるが、実際は3次元と共通点が多く、自分で想像することも可能である。

　N次元空間で超球面に沿ってカメラを動かし、原点付近の1つの形を観察するという設定を考える。最終的に4次元空間内の点をどのように描けばばよいかという話につなげる。数学というよりデザインの話である。粘着質なほど細かい記述が続くが、そこは読まなくてよいので最後だけ見てほしい。

　今回はドラえもんにおける次元の調査と、その時代について書いた。我ながら粗だらけだと思う。

　一般次元球面における角度パラメータの軌道の形と見た目を考察する。先行研究があるのかわからなかったので自分で考えた。内容が多いのでサクサク行く。計算や証明もしない。

　上下方向に向いた何本かの棒を横に並べる。上からは、点が並んで見える。横からは、重なって1本の棒に見える。正面からは、棒が並んで見える。そういう話をする。

　この記事では「次元」という単語が使われている、ある習慣について考察する。次元の意味を調べたけどわからなかった人と、次元について教えたけどわかってもらえなかった人に読んでほしい。