言葉としてのdimension 歴史的流れ、似た言葉の比較

　dimensionという言葉について解説する。

複素関数など多値関数グラフの「見た目」を自然にする配置

　高次元空間の世界では関数グラフをどのように観察するか。カメラの動かし方は従来通りで、グラフを配置する座標軸の取り方を工夫する。これにより4次元空間における複素関数の自然な観察方法が得られる。

解析幾何学に関するデカルトの3つの伝説

　ルネ・デカルトは言わずと知れたフランスの哲学者・数学者で、1596年に生まれ1650年に53歳で没した。デカルトは数学の解説内でその逸話が語られることがある。

1. デカルトは解析幾何学を生み出した
2. デカルトは天上のハエを観察して座標の概念を思いついた
3. デカルトは次元を「１点の位置を定めるための数値の個数」と定義した

これらは本当なのだろうか。

【画像・gif多め】4次元空間の回転の見た目は理解しやすい、という話

　4次元空間では4本の線分を互いに垂直な向きに配置できる。カメラを回転させたとき、その見た目がどうなるかを解説する。4次元の見た目は想像が困難と言われるが、実際は3次元と共通点が多く、自分で想像することも可能である。

カメラをN次元球面に沿って動かし、形を観察するための自然な手法

　N次元空間で超球面に沿ってカメラを動かし、原点付近の1つの形を観察するという設定を考える。最終的に4次元空間内の点をどのように描けばばよいかという話につなげる。数学というよりデザインの話である。粘着質なほど細かい記述が続くが、そこは読まなくてよいので最後だけ見てほしい。

文字列「四次元ポケット」の初出と、この時代

　今回はドラえもんにおける次元の調査と、その時代について書いた。我ながら粗だらけだと思う。

角度パラメータによる高次元球面の形と見た目

　一般次元球面における角度パラメータの軌道の形と見た目を考察する。先行研究があるのかわからなかったので自分で考えた。内容が多いのでサクサク行く。計算や証明もしない。